Родился в с. Байловка Пичаевского района ЦЧО.
В 1957 г. с отличием закончил Рязанский медицинский институт.
В 1964 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Материалы по изучению степени соответствия величины рефлекторной реакции силе раздражителя».
Полученные результаты позволили обосновать новый подход к разработке способов диагностики функционального состояния сложной биологической системы.
В 1967 г. возглавил кафедру нормальной физиологии Курского государственного медицинского института.
В 1970 г. защитил докторскую диссертацию, в которой обобщил результаты исследований о закономерностях корреляции физиологических функций на клеточном, органном и организменном уровнях.
Диссертация выполнена на стыке нейрофизиологии, психофизиологии, биофизики, нейрокибернетики и клиники.
В 1972 г. назначен проректором по научной работе.
25 лет А.В. Завьялов вместе со своими сотрудниками посвятил изучению закономерностей системной организации физиологических функций.
Под его руководством постоянно работал коллектив из 36-45 специалистов разного профиля.
А.В. Завьялов — автор, около 250 научных работ, 9-и свидетельств на изобретения и патентов.
Под его руководством созданы ряд устройств и приборов для функциональной диагностики и физиотерапии.
Электростимулятор «Скат» отмечен золотой медалью на Международной выставке в Брюсселе 1977 г.
Наиболее значимые результаты его работ опубликованы в центральных журналах страны и во многих журналах США, Англии, Японии.
Основные результаты исследований обобщены в двух монографиях:
• «Корреляция физиологических функций в норме и патологии» (Курск, 1978),
• «Соотношение функций организма. Экспериментальный и клинико-физиологический аспекты» (М., «Медицина», 1990).
За цикл работ, посвящённых изучению закономерностей системной организации функций, Президиум РАМН присудил А.В. Завьялову премию имени П. К. Анохина.
Системная организация физиологических функций в норме и патологии как научная проблема стала ведущей в университете.
Это оригинальное и перспективное направление заложило основы профилактической медицины.
В 1978-2003 гг. А.В. Завьялов — ректор КГМИ (КГМУ), директор Центрально-Чернозёмного научного центра РАМН.
Много сил и внимания отдал созданию материальной базы КГМУ, выполнял большую общественную работу, являясь:
• членом Центрального совета физиологического общества,
• председателем правления Курского отделения физиологического общества,
• членом учёного совета Министерства здравоохранения РФ,
• членом проблемной комиссии по физиологии Министерства здравоохранения РФ,
• председателем Курского областного отделения Российского фонда мира.
С 1991 г. в университете начал работать специализированный Совет по присуждению учёной степени кандидата медицинских наук по нормальной физиологии и иммунологии, председателем которого стал А.В. Завьялов.
Им подготовлено шесть докторов наук и более сорока кандидатов.
По его инициативе началась подготовка специалистов:
• по клинической фармации,
• медицинской психологии,
• инженеров химико-фармацевтического производства,
• медицинских сестёр с высшим образованием,
• социальных работников,
• экономистов здравоохранения.
Признание научной школы А.В. Завьялова позволило Курскому медицинскому институту в 1994 г. обрести статус университета.
Скончался в Курске. Похоронен на Северном кладбище.
Награды: орден Трудового Красного Знамени (1981), знак «Отличник здравоохранения СССР», медали за изобретения и научные труды, медали за заслуги в деле возрождения науки и экономики России, медали Всемирного Совета мира, медали Советского фонда защиты мира, лауреат премии общественного признания «Курская антоновка» Человек года-2002.
8 февраля 2010 г. в Курском государственном медицинском университете открыли мемориальную доску работы скульптора С.В. Третьякова.
Решением Учёного Совета КГМУ кафедре нормальной физиологии присвоено имя профессора А.В. Завьялова.
А. Ю. Друговская
Ист.: Курский ордена Трудового Красного Знамени государственный медицинский институт. Курск, 1992.