Родился в Курске в семье военного.
Учился в городской школе №47. Увлекался спортом и шахматами.
В 1999 г. призван на службу в Российскую армию.
В 2003 г. поступил на должность кинолога в погранотряд ФСБ России по Курской области.
Профессию военного кинолога осваивал в Ленинградской области.
В 2013 г. со своей немецкой овчаркой Елгавой обеспечил команде Курского пограничного управления 1-е место на всероссийских соревнованиях кинологов Пограничных управлений ФСБ России Центрального подчинения.
В 2014 г. нёс службу по обеспечению безопасности на Олимпийских играх в Сочи.
30 сентября 2017 г. на границе с Украиной в районе посёлка Теткино Глушковского района при проверке документов двое неизвестных оказали вооружённое сопротивление пограничникам.
В завязавшейся перестрелке был убит прапорщик С. Широбоков.
Похоронен в Курске на Мемориале павших.
Награды: Орден мужества (посмертно), медали «За отличие в военной службе» I степени ФСБ, «За отличие в военной службе» III степени ФСБ.
В Курске в память С.В. Широбокова проводятся спортивные турниры.
28 мая 2018 г. на захоронении С.В. Широбокова установлен памятник (бюст) работы скульптора В. Бартенева.
Городской школе №47 присвоено имя С.В. Широбокова.
В школе создано 3 кадетских класса пограничной направленности.
Открыт музей посвящённый С.В. Широбокову и установлена памятная доска.