Родился в г. Рыльск Курской губернии в семье "гостиной сотни купца И. Шелихова".
В 1773 г. появился в Иркутске в качестве приказчика вологодского купца М. Оконишникова. Спустя некоторое время Шелихов перебирается в Охотск на службу к земляку — курскому купцу И. Л. Голикову.
Сотрудничество с богатым и влиятельным Голиковым помогло Г. Шелихову прочно стать на ноги. Особенно этому способствовала выгодная женитьба в 1775 г.
В течение следующих восьми лет Г. Шелихов участвует в деятельности десяти промысловых компаний. Его состояние и влияние растут. И. Л. Голиков, чьим приказчиком он оставался до 1781 г., относился к нему со всё возрастающим уважением. Они становятся полноправными партнёрами, и Г. Шелихов отправляется в своё знаменитое плавание к берегам Америки. Экспедицию организовала «Американская Северовосточная компания», созданная И. Л. Голиковым, М.С. Голиковым и Г. И. Шелиховым.
В 1783 г. выстроено и снаряжено три галиота: «Три Святителя», «Св. Симеон Богоприимец и Анна Пророчица», «Св. Архистратиг Михаил». Причём одно судно выстроено Г. Шелиховым исключительно на собственные средства. Наняли почти две сотни работных людей. Командование судами поручено опытным мореходам — Г. Г. Измайлову, Д. И. Бочарову, В. Олесову.
16 августа 1783 г. флотилия тронулась в путь к берегам Аляски, к Алеутским островам и к некоторым др. западным территориям Тихоокеанского побережья Америки. Вместе с мужем отправилась в нелёгкое путешествие Наталья Алексеевна Шелихова и их 4-летний сын Михаил. Экспедиция оказалась успешной.
Высадившись в 1784 г. на о. Кадьяк — самом большом из Алеутских островов, Г. Шелихов основал первое постоянное русское поселение с крепостью, благодаря чему Аляска и стала частью России. Там он обучал местное население ремеслу и земледелию, открыл школу для детей-алеутов, проводил разностороннюю научно-исследовательскую работу по изучению новых земель, составлял подробные описи и карты.
В мае 1786 г. Г.И. Шелихов отплыл обратно в Охотск, везя с собой пушнины на 56 000 рублей.
Вернувшись в Росиию, он тотчас включился в работу — ведёт деловую переписку с приказчиками, проверяет документацию, составляет рапорт генерал-губернатору И. В. Якоби, посылает отчёт о своих достижениях и карту плавания И. Л. Голикову.
Уходя в плавание младшим компаньоном солидных купцов, Г. Шелихов вернулся человеком уверенным в своих силах, с твёрдым намерением взять всё дело в свои руки. В записке на имя И. В. Якоби он разворачивает широкий план деятельности компании под его, Якоби, покровительством: с постоянными селениями в Америке, с собственными вооружёнными силами численностью до 100 человек, с отправкой в колонии православных священников, с правом приводить в подданство аборигенов, "... заводить хлебопашество, заводы и фабрики".
В 1788 г. И. Л. Голиков и Г. И. Шелихов отправляются в Санкт-Петербург с прошением на царское имя, чтобы ходатайствовать о привилегиях и государственной ссуде для своей компании. Рассмотрение проекта «Голикова и общников» продолжалось в столице с февраля по сентябрь 1788 г.
Императрица Екатерина II отнеслась к проекту резко отрицательно. Ей пришлись не по душе претензии компаньонов на монополию; она также утверждала, что "... многое распространение в Тихом море не принесёт твёрдых польз. Торговать дело иное, завладеть дело другое". Государыне было не до Америки — шла очередная война с Турцией. «Монаршая милость» в итоге сказалась лишь в награждении компаньонов золотыми медалями, серебряными шпагами и похвальными грамотами.
Хотя проекты Г. И. Шелихова и были отвергнуты, положение его после визита ко Двору немало упрочилось. Он приобрёл известность. Многие столичные коммерсанты без колебаний предоставляли ему солидные кредиты. В Иркутске он выстроил себе новый дом в самом престижном районе города. В родном Рыльске он также затевал строительство на принадлежащем ему участке.
Каждую весну, начиная с 1789 г., Г.И. Шелихов совершает поездки в Охотск по делам морского промысла, оставляя в Иркутске всё на попечение жены. Проявляя незаурядную изворотливость, он всеми силами привлекает способных людей на службу компании.
Последние годы жизни Г.И Шелихова были заполнены бурной деятельностью. Он регулярно посылает экспедиции к Американским берегам, борется с конкурентами, выживая их из промысловых угодий.
В 1790-1791 г. И. Л. Голиковым и Г.И. Шелиховым с целью расширения промысла учреждены Северо-Восточная, Уналашкинская и Предтеченская компании.
В 1791 г. он предпринял издание своей книги, в которой рассказал обо всех подробностях двухгодичного плавания и об увиденном на Алеутских островах. В ней впервые подробно описана флора и фауна, а также быт и нравы алеутов, эскимосов и индейцев, освещены почти все стороны их материальной и духовной культуры.
Собранные этнографические сведения представляют большую ценность, т. к. в них есть многое из того, чего не застали последующие исследователи.
В 1793 г. вышло новое издание, чуть позже труд Г.И. Шелихова трижды переиздан на немецком языке, а потом дважды — на английском. Благодаря этому его имя стало известно и за границей.
В 1794 г. стараниями компаньонов на Кадьяк направлена первая православная миссия во главе с архимандритом Иоасафом. Тогда же было получено разрешение правительства на посылку в Америку ремесленников и хлебопашцев.
Г.И. Шелихов строит планы высадки поселенцев на Курильских островах. С помощью младшего брата Василия он осуществляет торговые операции практически на всех сибирских ярмарках, торгует с китайцами через Кяхту.
Важных союзников Г.И. Шелихов приобрел путём родственных связей, упрочая тем самым своё положение при дворе и в коммерческих кругах.
В 1795 г. он организует «Атхинскую компанию», целью которой стал промысел на Курильских, Командорских и Андреяновских островах, а также на островах Прибылова. Её силами было основано поселение на Курильском о. Уруп, просуществовавшее до 1805 г.
Смерть застала Шелихова в разгаре дел, не дав завершить множество планов.
Скончался он внезапно "... посреде толико важных для него упражнений при полном здоровье своем и средних летах жизни своей". Внезапность и неясные обстоятельства смерти видного купца, оставившего немалое наследство, вызвали в Иркутске разнообразнейшие толки. И по сей день смерть Григория Ивановича окутана покровом тайны.
10 ноября 1797 г. императорским указом вдове и детям Г.И. Шелихова "... за заслуги мужа и отца" пожаловано дворянство "... с предоставлением им права вести торговлю".
Г.И. Шелихов погребен в Иркутске в Знаменском женском монастыре против церковного алтаря.
В 1800 г. на могиле стараниями супруги установлен мраморный памятник с бронзовым барельефом покойного и с высеченной эпитафией Г. Державина: "... Колумб здесь Росский погребен: преплыл моря, открыл страны безвестны...".
Имя Г.И. Шелихова носит пролив и озеро на Аляске, город в Иркутской области.
24 августа 1908 г. на родине Г.И. Шелихова, на Красной площади Рыльска, установлен памятник работы И. Я. Гинцбурга. Средства на памятник собирались по всероссийской подписке.
В 1928 г. памятник разобран, но в 1957 г. по решению Совета Министров РСФСР установлен новый памятник работы скульптора В. И. Ингала.
Ист: Курская правда. 1957. 12 ноября.
Соч.: Российского купца Григорья Шелихова странствование в 1783 году из Охотска по Восточному океану к Американским берегам. СПб, 1791.
А. В. Зорин
Ист.:
Зорин А.В. К биографии Г. И. Шелихова//Вопросы истории. 1999а. № 11-12. С. 131-133;
Зорин А.В. Рождение и смерть Г.И. Шелихова // Генеалогический вестник.- №2.-2001. - С. 50-53.;
История Русской Америки. Т. 1. Основание Русской Америки. 1732-1799 гг. - М., 1997;
Могильников В. А. Дворянские корни Г. И. Шелихова // Генеалогический вестник,- №2.- 2001. - С. 46-50;
Петров А.Ю. Образование Российский край. Т. IX.