Родилась в г. Усмань Воронежской губернии.
В пятилетнем возрасте с отцом переехала в г. Обоянь Курской губернии.
Закончила Обоянскую гимназию, училась в Курском педагогическом нституте.
Работала воспитателем в детских домах Курска, Воронежской, Челябинской областей.
Вместе с мужем – журналистом Б. П. Башиловым (Юркевичем) работала в редакциях городов Крайнего Севера (Туруханск, Дудинка, Архангельск); литературным консультантом и заведующей отделом литературы.
В 1935 г. в Иркутске издан сборник стихов поэтов Сибири, куда вошли и произведения Л. Шелест.
В 1937-1941 гг. — сотрудник курской областной газеты «Молодая гвардия».
В 1943-1944 гг. работает в городской школе №7.
С 1944 г. – сотрудник книжной редакции, заведующая литературно-художественным отделом Курского книжного издательства.
Стихи П.А. Шелест часто печатались на страницах областных газет, в курских "Литературных альманахах", сборниках стихов курских поэтов ("Стихи о войне" 1946).
Переводила на русский язык стихи белорусских и казахских поэтов.
Скончалась в Обояни. Похоронена на городском кладбище.
Поэзию Л.А. Шелест сравнивают с поэзией А. Ахматовой.
Её стихи известны в Аргентине, в Венесуэле, в Канаде, во Франции и Германии.
В России изданы два сборника "Не заката хочу, а рассвета" (1994 изд. Крона) и "Прислушайся к сердцу" (2012).
В последнем сборнике опубликованы стихи, пролежавшие многие десятилетия в ящике письменного стола.
Ист.: БКЭ. Т. 1, кн. 3. Курск, 2009. С. 198.