Потомственный дворянин, титулярный советник, депутат III и IV Государственных Дум от Курской губернии, (фракция правых).
Родился в родовом имении Волынцево Путивльского уезда Курской губернии в семье крупного землевладельца.
Получил первоначальное домашнее образование.
В 1869 г. поступил в основанный М. Н. Катковым и проф. П. М. Леонтьевым Лицей цесаревича Николая, куда принимались дети провинциальных землевладельцев-дворян, коренных русских и православных.
По окончании лицея (в 1876) поступил на юридический факультет Московского университета.
Специализировался на вопросах русского канонического права.
По окончании университета (в 1880) ввиду смерти отца поселился в имении и занялся сельским хозяйством.
Не оставлял он и занятий наукой.
Зимние месяцы проводил в Москве, где сблизился с братьями Самариными, Д. А. Хомяковым, и др. продолжателями славянофильских традиций.
Все они составили позже костяк монархической организации «Кружок москвичей», в которую входил и Г. Шечков.
В числе членов кружка подписал «Отзыв на обращение Русского собрания к единомышленным партиям, союзам и русскому народу по поводу Манифеста от 17 окт. 1905», в котором содержались призывы к отказу от ограничения императорской власти.
Принимал активное участие в деятельности местного земства.
С 1909 г. член руководства «Союза Русского народа» и «Союза им. Михаила Архангела», ближайший сподвижник его лидера, В. М. Пуришкевича.
Избирался Почётным мировым судьей и земским гласным от Путивльского уезда в Курское губернское земское собрание, предводителем дворянства Курской губернии (1912-1915) и предводителем дворянства Путивльского уезда (1915-1917).
В годы Первой мировой войны состоял уполномоченным Курской организации помощи армии, часто бывал на фронте.
Принимал участие в работе Петроградского совещания монархистов (21-23 ноября 1915), на котором выступил по вопросу о борьбе с Прогрессивным блоком.
После раскола фракции правых (ноябрь 1916) остался в группе сторонников Н. Е. Маркова.
За 2 недели до Февральской революции получил приглашение от думских либералов подключиться к антимонархическому заговору, но отказался.
После Февральской революции уехал в Москву, где перенёс сердечный приступ.
Поправившись, вернулся в родовое имение Волынцево, а оттуда (после разгрома усадьбы) — на Украину, в Киев, где арестован по приказу С. Петлюры и 2 месяца содержался в заключении в Лукъяновской тюрьме.
После второго взятия Киева большевиками (январь 1919) находился на нелегальном положении и скрывался под чужим именем.
В августе 1919 г. бежал в Одессу, где вскоре и скончался от сердечного приступа.
Похоронен на Преображенском кладбище г. Одессы.
Многие годы Г.А. Шечков работал над трактатом «Об отношении Церкви к государству и об организации власти, по православному сознанию», который так и остался в рукописи.
Часто выступал с докладами в Русском собрании на самые разные темы.
Из наиболее важных докладов следует отметить: «О несостоятельности начала большинства голосов» (1910), «О гонениях на Православие в России» (1911), «Внешняя политика России» (1912).
Соч.:
Наше знамя (о значении господства Православия в России). Харьков, 1905;
Истинное значение Земских соборов. Харьков, 1905;
Лихолетье на безотечестве. Харьков, 1906;
О русской России. Монархия и республика. Конституция и самодержавие. Изд. 2-е. М., 1907;
Как само население России понимает свое участие в государственных делах. Харьков, 1908;
Суд графа Витте над самим собой. Харьков, 1908;
О масонстве, масонах и об их отношении к Государственной думе // Вестник Русского собрания. 1909. № 14;
Несовершенство Государственной думы 3-го созыва и пути устранения их. Докл. в Русском собрании 4 янв. 1911 // Вестник Русского собрания. 1911. № 6;
Государственная дума и несостоятельность начала большинства как принципа государственно-общественного строительства. Харьков, 1911.
Ист.:
Кирьянов Ю. И. Шечков Г. А.//Политические партии России. Конец XIX — первая треть XX века. Энциклопедия. М., 1996;
Правые партии. 1905— 1917. Документы и материалы; В 2 т. / Сост., вст. ст., коммент. Ю. И. Кирьянова. М., 1998;
Степанов А. Д. Черная сотня: взгляд через столетие. СПб., 2000;
Ромов Р. Б. ФП в III ГД (1907 – 1912). Дис. ... канд. ист. наук. М, 2003;
Степанов А. Д. Шечков Г. А. // Святая Русь. Большая Энциклопедия Русского Народа. Русский патриотизм. М., 2003;
Иванов А. А. Последние защитники монархии. Фракция правых IV Государственной думы в годы Первой мировой войны (1914 – февраль 1917). СПб, 2006.