Родился в г. Белгороде Курской губернии в семье протоиерея и преподавателя словесности Белгородской семинарии.
Рано лишившись отца, взят на воспитание братом матери, ректором Каменец-Подольской, а затем Костромской семинарии.
Окончив курс в последней (1845), Страхов поступил на математический факультет Санкт-Петербургского университета.
В 1848 г. перешёл на естественно-математический разряд Главного педагогического института.
В 1851 г. окончил курс. Работал учителем физики и математики в Одессе, потом преподавал естественную историю во 2-й Санкт-Петербургской гимназии.
В 1857 г. защитил диссертацию на степень магистра зоологии "О костях запястья млекопитающих".
Сотрудничал с журналами "Время и Эпоха" (1861-1864), "Библиотека для чтения", "Русский вестник", издавал журнал "Заря" (1869-1872).
Служил в Петербургской публичной библиотеке (1873-1885), являлся чиновником Комитета иностранной цензуры (с 1885).
Скончался в Санкт-Петербурге.
В философских работах:
"Письма об органической жизни" (1859),
"Значение гегелевской философии в настоящее время" (1860),
"Мир как целое" (1872) обосновывал религиозно-идеалистическое воззрение на мир, неославянофильскую доктрину, антропоцентрическую идею о человеке как центре мироздания.
Как литературный критик Страхов защищал идеи "почвенничества", "органической критики" А. А. Григорьева, выступал против революционно-демократического направления в литературе (творчества Н. Г. Чернышевского, М. Е. Салтыкова-Щедрина, Н. А. Некрасова: сборник ст. "Из истории литературного нигилизма. 1861-1865", 1890), против социалистической мысли и идей революции (сборник "Борьба с Западом в нашей литературе", ч. 1-3, 1882-1896).
Высоко оценивал поэзию А. С. Пушкина, А. А. Фета, Я. П. Полонского, творчество А. И. Герцена, Ф. М. Достоевского, Л. Н. Толстого.
Страхов состоял в дружеских отношениях с Достоевским и Толстым. Стал первым биографом А. А. Фета и Ф. М. Достоевского, и автором содержательных, но крайне тенденциозных воспоминаний о нём.
Интересна обширная "Переписка Л. Н. Толстого с Н. Н. Страховым. 1870-1894" (изд. 1914).
Перевёл на русский язык ряд философских трудов.