Родился в с. Николаевка Путивльского уезда Курской губернии в семье адвоката. Детские годы провёл там же.
Учился в классической гимназии Медведниковых в Москве, окончив её с золотой медалью.
В 1909 г. поступил на историко-филологический факультет Московского университета.
В 1911 г. будучи студентом, проводил экскурсии в Музее изящных искусств в Москве.
Ещё в студенческие годы начал писать стихи.
В 1910 г. опубликовал сборник стихов «Toga praetexta. Стихи 1909 года», который заметили в среде творческой интеллигенции.
"... Если это действительно первые опыты, на него можно возлагать надежды. Он не так уж плохо подражает Валерию Брюсову, ещё удачнее Андрею Белому. В его книге есть строки детские, строки фокуснические, но в общем он чувствует ритм, любит рифму и стихотворения пишет не потому, что хочет, а потому, что должен".
Ист: Гумилев Н.С. Статьи и заметки о русской поэзии // Аполлон. 1910. № 6. С. 43.
По окончании университета оставлен при кафедре истории и теории искусств для подготовки к профессорскому званию под руководством профессоров В.К. Мальмберга и И.В. Цветаева.
В 1913-1914 гг. продолжил образование в университетах Италии, Австро-Венгрии, Германии.
В 1921 г. защитил магистерскую диссертацию на тему «Эволюция художественного образа в истории искусств».
В 1916-1931 гг. и 1942-1950 гг. преподавал в Московском университете.
В 1930-х гг. читал лекции в московских институтах: философии, литературы и истории им. Н. Г. Чернышевского, архитектурном (МАРХИ) и полиграфическом.
Обобщив опыт за годы научной и преподавательской деятельности, создал учебный курс «История оформления русской книги» (1964).
А.А. Сидоров был известен как большой любитель книг, знаток и тонкий ценитель рисунков и произведений графики, откуда возникло "... стремление создать науку о книге вообще и особенно о искусстве её создания".
Книги и рисунки начал собирать с начала 1910-х гг. (количество книг его библиотеке более 20 тыс. томов). Весьма внушительная была и коллекция рисунков старых и современных мастеров их числе шедевры А. Дюрера.
В 1920-х гг. А.А. Сидоров являлся, действительным членом и учёным секретарём Государственной академии художественных наук (ГАХН), заведующим отделением искусствознания в Институте археологии и искусствознания Российской ассоциации научно-исследовательских институтов общественных наук (РАНИОН), заведующим Гравюрным кабинетом Музея изящных искусств имени А.С. Пушкина (1927-1936).
В те же годы – член жюри и консультант различных творческих конкурсов, один из учредителей Ассоциации художников революционной России.
Внёс большой вклад в развитие книжного дела в СССР, в становление комплексной научной дисциплины о книге, в развитие искусства книги как вида практической деятельности и как самостоятельной отрасли искусствознания.
Деятельность его получила достойную оценку.
В 1936 г. присвоена учёная степень Доктор искусствоведения.
В 1946 г. присвоено звание член-корреспондент АН СССР.
В 1947 г. присвоено звание Заслуженный деятель искусств РСФСР.
А.А. Сидоров — автор нескольких сотен печатных работ, от кратких газетных рецензий до капитальных сочинений, посвящённых проблемам истории мировой культуры и современного искусства.
В 1917 г. опубликовал эссе в альманахе «Труды и дни» московских символистов, первое искусствоведческое исследование «“Четыре апостола” Альбрехта Дюрера и связанные с ними спорные вопросы», означавшее его интерес к графическим искусствам.
В 1921 г. в статье «Искусство книги», опубликованной в журнале «Печать и революция», сформулировал основные принципы оформительского искусства применительно к текущим задачам советского книгоиздательства.
А.А. Сидоров — автор изданий: «Искусство Бердсли» (1917); «А.А. Роден. Скульптура, живопись, гравюра» (очерк, 1918); «Гравюры Альбрехта Дюрера» (1918); «О мастерах зарубежного, русского и советского искусства» (сборник статей); «Современный танец» (1922); «Очерки по истории русской иллюстрации» (сборник статей, 1922); «Рисунки старых русских мастеров» (1940); «Архитектура Средневековья» (1940); «Древнерусская книжная гравюра» (1951); «Русская графика начала XX века» 1961; «К. Кольвиц» (1962); «Записки собирателя. Книга о рисунках старых и новых» (1968) и др.
Инициатор издания двухтомника «Книга в России» (1924-1925), для которого написал введение «Книга как объект изучения и художественные элементы книги».
"... Для многих и многих специалистов нескольких поколений (А.А. Сидоров) был, кроме всего, глубоким и доброжелательным оппонентом диссертационных сочинений. Именно его участие в диспутах превращало их в события искусствоведческой жизни".
Ист: Стернин Г. Ю. «А. А. Сидоров: полвека в искусстве».
А.А. Сидоров оказал существенное влияние на становлении и развитие массового движения книголюбов в России. Принимал активное участие в работе Московских библиофильских объединений. Опыт работы с объединениями изложил на страницах «Альманаха библиофила».
С начала 20-х гг., будучи библиофилом, проявлял заметный интерес к книжным знакам — экслибрисами. Написал ряд статей об экслибрисах и рецензировал книги о них и собственноручно выполнял.
В фондах Музея экслибриса и миниатюрной книги Международного союза книголюбов хранится альбом А.А. Сидорова, с выполненными им 92-я книжными знаками.
В 1969 г. А.А. Сидоров передал в дар Третьяковской галерее и Государственному музею изобразительных искусств им. А.С. Пушкина собранную им коллекцию графики русских и зарубежных художников.
Коллекцию книжных знаков подарил Государственной библиотеке им. В.И. Ленина.
Большую часть изданий из своего собрания по искусствоведческой тематике передал Институту истории искусств Министерства культуры СССР.
Скончался и похоронен в Москве.
Награды: Орден Ленина (1953), Орден Трудового Красного Знамени (1971), Орден Дружбы народов (1975), Орден «Знак Почёта» (1943), медали.
Ист.:
А. А. Сидоров. М.: Наука, 1964. – 74 с. – (Материалы к биобиблиографии учёных СССР. Искусство; вып. 2).
В. Б. Степанов. «А мои ти Куряни...». Очерки и рассказы. Книга вторая. Курск: МУ «Издательский центр «ЮМЭКС», 2010. - 140 с.: ил.