Родился в д. Николаевка Медвенского района Курской области.
Отец умер рано, и мать одна воспитывала троих детей.
После окончания восьми классов сельской школы, ездил на автобусе в среднюю школу в райцентре в 15 км. от деревни, которую закончил на «отлично».
Во время учёбы увлекся радиолюбительством и после окончания школы, поступил на курсы Курского радиоклуба ДОСААФ, по окончании которых получил специальность радиотелемастера 4-го разряда.
После службы в Советской армии поступил в Курский Политехнический институт (окончил в 1976).
В 1976-1995 гг. работает инженером-конструктором курского ПО «Счётмаш».
В 1994 г. защитил кандидатскую диссертацию.
В 1995-2007 гг. — преподаватель Курского государственного технического университета.
В 2005 г. защитил докторскую диссертацию на тему: «Контроль и управление жизнедеятельностью пчелиных семей» (утверждена ВАКом в январе 2006).
А.Ф. Рыбочкин впервые в стране предложил автоматизировать содержания пчелосемей, опубликовав в 1990 г. в журнале «Изобретатель и рационализатор» (№ 5) статью «Уход за пчёлами по телефону».
В дальнейшем основная изобретательская деятельность сосредоточилась в области автоматизации процесса содержания пчелосемей.
А.Ф. Рыбочкин создал приборы:
• анализа состояния пчелосемей по акустическому шуму,
• стимулирования медосбора,
• определения количества меда без весов,
• подавления роевой активности,
• ликвидации болезней пчел,
• оборудование для электроподогрева и регулирования микроклимата в ульях.
Пчеловод, вооружённый приборами проф. Рыбочкина, нажатием кнопки мог получить на мониторе компьютера всю информацию о состоянии пчелосемей.
Прибор, предназначенный для пчел, можно использовать и для анализа пульсограммы человека, что открывает новые возможности в области биомедицины.
А.Ф. Рыбочкин — автор 5 книг, 57 авторских свидетельств и патентов на изобретения, из них 46 патентов из области пчеловодства.
В научных кругах он известен как разработчик уникальных электронных приборов для автоматизированного содержания пчелосемей.
Награды: «Инженер года-2006», золотая медаль, золотая и серебряная медаль ВДНХ, ряд дипломов различных конкурсов и выставок.
Ист.: Газета «Городские Известия» № 96 от 11 августа 2009 года.