Родился в г. Курске, в семье служащего.
Окончил 10 классов городской школы.
В 1955-1956 гг. учился в Курском профессиональном училище № 1 по специальности "Наладчик токарных автоматов и полуавтоматов", и Курском музыкальном училище.
С 1959 г. руководит ансамблем песни и пляски спорткомплекса "Трудовые резервы".
В 1961 г. поступил в Московский институт им. Гнесиных.
Занимался по классу дирижирования у профессора В. Дегтяренко.
Консультировался у доктора наук, дирижера, народного и симфонического оркестров — профессора С. Колобова.
Будучи студентом перевёлся на заочное обучение и работал преподавателем в Курском педагогическом училище.
Вёл предметы:
• анализ,
• гармония,
• сольфеджио.
Руководил оркестром народных инструментов.
В 1965 г. после окончания института, работает преподавателем в Магнитогорском музыкальном училище.
Организовал народный и симфонический оркестры.
Совместно с профессиональной хоровой капеллой С. Эйтинова возобновил исполнение в СССР «Реквиема» итальянского композитора Керубини и кантаты «Морская тишь и счастливое плавание» Бетховена.
В 1970 г. как композитор сотрудничает с Магнитогорским драматическим театром и городски театром кукол "Буратино", для которых написал музыку к 14-и спектаклям.
В 1982 г. возращается в Курск и становится художественным руководителем Курской областной филармонии.
Привлёк к филармонической деятельности Л. Винцкевича . и Н. Пикуль.
В 1985 г. начал создавать Курский симфонический оркестр.
В 1991 г. эстрадно-симфонический оркестр под руководством Г.С. Львовича приобретает статус профессионального и активно сотрудничает с местными композиторами и исполнителями.
Г.С. Львович стал инициатором конкурса «Новые имена», позволившим выявлять юные таланты.
В 1995 г. удостоин премии Комитета по культуре и искусству администрации Курской области.
В 1996 г. Г.С. Львовичу присуждено звание «Заслуженный деятель искусств Российской Федерации».
С 2001 г. ведёт класс дирижирования в Курском колледже культуры.