Родился в Курске .
Потомок курских купеческих родов Свешниковых и Богдановых.
Учился в городской школе №4.
С детства увлекался чтением. К этому его приобщила мать, работавшая в городской Семёновской библиотеке.
Окончив школу, поступил в Московский автодорожный институт, но начавшаяся Великая Отечественная война прервала обучение.
В Курске призван в армию. Воевал рядовым связистом в составе 2З-й отдельной бригады 9-го танкового корпуса.
В боях в Восточной Пруссии получил тяжёлое ранение.
После демобилизации вернулся в Курск, выучился на бухгалтера и до выхода на пенсию работал гл. бухгалтером детских садов Управления внутренних дел.
Увлекался краеведением, которому уделял всё свободное время.
Приходил, почти ежедневно, в Курский краеведческий музей и часами просиживал над старыми документами, книгами, фотографиями и практически стал внештатным сотрудником исторического отдела.
Н.Ф. Логачёв внёс значительный вклад в создание коллекций фотографий и почтовых открыток «Курск» и «Курская губерния» и в создание каталога видовых почтовых карточек «Старые курские открытки».
Н.Ф. Логачева был непременным консультантом архитекторов, занимавшихся восстановлением, храмов, исторического центра Курска.
Скончался в Курске. Похоронен на Северном кладбище.
Награды: орден Великой Отечественной войны I степени, медаль «За отвагу», медаль «За победу над Терманией», юбилейные медали СССР.
В.И. Склярук, Ю.В. Озеров.