Родился в Смоленске в семье меламеда.
Детство и юность провёл в Курске.
Здесь окончил с золотой медалью Курскую мужскую гимназию.
Отсюда ушёл добровольцем в Красную Армию.
Когда в 1920 г. объявлена мобилизация специалистов в промышленность, то командование отправило его на учёбу в МВТУ им. Баумана.
В 1927 г. после защиты дипломного проекта С. Лавочкин попал в КБ П. Ришара.
Проработав там недолго, ушёл в Бюро новых конструкций, работал ещё в ряде КБ.
В 1939 г. становится главным конструктором по самолётостроению.
В 1940 г. совместно с М. И. Гудковым и В. П. Горбуновым, представил на испытания истребитель ЛаГГ-1 (И-22), который после доработок запущен в серийное производство под наименованием ЛаГГ-3 (И-301).
При их разработке С. Лавочкин впервые в СССР широко использовал новый особо прочный материал — дельта-древесину.
Во время Великой Отечественной войны (1941-1945) С.А. Лавочкин разработал конструкции самолетов Ла-5, Ла-5Ф, Ла-5ФН, Ла-7, которые стали одними из лучших самолетов военного времени.
Надёжный двигатель воздушного охлаждения, имевший высокие технические характеристики в широком диапазоне высот полёта, обеспечивал также и защиту лётчика в передней полусфере обстрела.
В послевоенные годы под руководством С.А. Лавочкина созданы несколько моделей реактивных истребителей, в т. ч. Ла-160 — первый отечественный самолёт со стреловидным крылом, и Ла-176, который впервые в СССР 26 декабря 1948 г. достиг скорости полёта, равной скорости звука.
Истребитель Ла-15 стал последним серийным самолетом С.А. Лавочкина, после чего руководимое им ОКБ переключилось на создание ракет для систем противовоздушной (ПВО) и противоракетной обороны (ПРО), а также крылатых ракет.
На счету его разработок самолет-снаряд "Буря" (прообраз самолёта "Буран") и система ПВО "Даль".
Скончался от инфаркта на полигоне во время испытаний ракетной системы.
Награды: три ордена Ленина, орден Красного Знамени, лауреат Сталинских премий (1941, 1943, 1946, 1948).
Имя С.А. Лавочкина присвоено научно-производственному объединению, образованному на базе его ОКБ.
Его имя носят улицы в Москве и Смоленске.