Родился в г. Нижний Новгород в рабочей семье.
В 1946 г. окончил Куйбышевский медицинский ин-т (КМИ). Работал ординатором, ассистентом клиники глазных болезней КМИ.
В 1950 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование фотоофтальмометрического метода и материала о хрусталиковом астигматизме».
С 1953 по 1965 гг. руководил глазными отделениями больниц в Чапаевске и Куйбышеве.
В 1966 г. возглавил специально созданную проблемную научно-исследовательскую лабораторию по изучению глаукомы при кафедре глазных болезней КМИ.
Научные исследования, проведенные в лаборатории, позволили Д.С. Кролю предложить классификацию вторичных глауком.
В 1968 г. выступил в качестве основного докладчика по проблеме вторичной глаукомы на II Всероссийском съезде офтальмологов.
В 1970 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Псевдоэксфолиативный синдром и эксфолиативная глаукома».
В 1971-1996 гг. зав. кафедрой глазных болезней Курского государственного медицинского института (КГМИ).
Член правления Всесоюзного и Президиума Всероссийского офтальмологических общества.
Развивая основные научные направления кафедры – глазной травматизм, предложил новые методы исследования в офтальмологии.
Стал инициатором нового направления – изучение гемодинамики глаза при различных патологических состояниях органа зрения.
Занимаясь вопросами глаукомы, предложил классификацию вторичных глауком, получившую широкое распространение.
Широкое признание получили разработанные на кафедре методы длительной катетеризации ретробульбарного пространства и электрофармакостимуляции зрительного нерва.
Д.С. Кроль много внимания уделял организации и совершенствованию офтальмологической помощи детям.
Во многом благодаря его усилиям был открыт один из первых в СССР специализированный детский сад для малышей с патологией органа зрения (1972) и круглогодичное глазное отделение в детском санатории.
Д.С. Кроль – автор 120 научных работ, 9 изобретений, двух глав («Функции зрительного нерва и методы их исследования» и «Физиологическая оптика») в учебнике «Глазные болезни» для студентов медицинских ВУЗов под редакцией Т.И. Ерошевского и А.А. Бочкаревой.
Награды: золотая медаль Всемирной выставки в Брюсселе «Eureka’96» (за разработку метода лечения дистрофии зрительного нерва).
Ист: А.А. Крюков. Офтальмологи XIX-XXI веков. Изд. АПРЕЛЬ.