Родился в Новороссии, в Кучурганском колонистском округе, в посёлке Зельц (ныне п.г.т. Лиманское Одесской обл.) в семье австрийского колониста.
В детстве виртуозно выучился играть на 6-струнной гитаре.
В 1844 г. поступил в военную службу и тогда же отправлен на Кавказскую войну.
Принимал участие в сражениях с горцами.
В июле 1847 г. в ауле Оспан-Юрт штабс-капитан И.А. Клингер был пленён чеченцами.
Находясь в плену около двух лет, выучил чеченский язык и благодаря игре на гитаре снискал уважение чеченцев.
Воспоминания об этом периоде своей жизни И.А. Клингер опубликовал в газете «Кавказ» за 1856 г.
В 1869 г. воспоминания перепечатал журнал «Русский архив».
Впоследствии издал книгу «Быт и нравы чеченцев».
И.А. Клингер одним из первых сделал нотные записи чеченских песен.
В своей книге посвятил чеченским песням отдельный раздел "Народная песня и напев её".
1859-1864 гг. полковник И.А. Клингер — командир 80-го пехотного Кабардинского генерал-фельдмаршала князя Барятинского полка.
В 1867 г. в звании генерал-майора вышел в отставку.
В 1877 г. уехал из Петербурга в Харьков.
С конца 1870-х гг. жил в Курске.
Вместе с Ю. Штокманом организовал кружок гитаристов.
Сочинительство музыки И.А. Клингер не считал главным в своей жизни, но всё-таки оставил 21 тетрадь фантазий на русские темы, а также миниатюры "Досуги", изданные у Бернарди, Юргенсона и др.
В последние годы жизни страдал болезнью рук и играть на гитаре уже не мог.
Незадолго до смерти переехал во Льгов, где жил на попечении своего старого армейского товарища.
Скончался и похоронен в г. Льгов.
Ист: Вера Штокман. ИЗЪ МОИХЪ ВОСПОМИНАНАНIЙ. Клингеръ. И.А.