Родилась в Курске.
Первая исполнительница партий Татьяны («Евгений Онегин», спектакль учащихся Московской консерватории, 1879).
В 1880 г. окончила Московскую консерваторию по классу вокала у Дж. Гальвани.
В 1880-1889 гг. — солистка Большого театра.
В Большом театре первая исполнительница партий Марины Мнишек («Борис Годунов», 1888), Оксаны («Черевички», 1887).
В 1889 г. выступала с П. А. Хохловым на сцене Национального театра в Праге.
Исполнение М. Климентовой отличалось изяществом, тонким чувством стиля, тщательностью фразировки.
Оставив сцену, давала уроки пения в Москве, концертировала.
С 1920-х гг. жила за рубежом (преимущественно во Франции).
Скончалась и похоронена в Париже.
И. Ю. Татарская.