Родился в Курске в семье рабочего.
В 1921 г. начал трудовую деятельность в Курске курьером Губернского продовольственного комитета.
С 1922 г. работает на железной дороге — списчик вагонов.
В 1924-1928 гг. — помощник начальника ж.д. ст. Рышково.
В 1928-1932 гг. — дежурный по западному парку, ст. помощник, зам. начальника ст. Курск Московско-Курской железной дороги.
В 1932-1934 гг. — зам. начальника Орловского железнодорожного узла Орловского эксплуатационного р-на.
После окончания Военно-транспортной академии – старший ревизор-диспетчер Наркомата путей сообщения СССР (1936-1937).
В 1938 г. стал членом Всесоюзной Коммунистической партии ( большевиков).
В 1938-1942 гг. — начальник Забайкальской железной дороги.
В 1942-1943 гг. — начальник Свердловской железной дороги.
В 1943-1945 гг. — начальник Южно-Уральской железной дороги.
В 1948-1951 гг. — начальник Главного управления движения МПС СССР – Заместитель министра путей сообщения.
В 1951-1978 гг. — Первый заместитель министра путей сообщения СССР.
В 1957-1978 гг. — председатель научно-технического совета Министерства путей сообщения СССР.
Под редакцией Н.А. Гундобина вышли в свет многочисленные сборники научных статей по развитию и совершенствованию железных дорог, в т. ч. доклад-прогноз до 1990 г. «Совершенствование управления на транспорте на основе применения автоматизации и вычислительной техники» (М., 1972).
Н.А. Гундобин — автор, популярного «Справочника эксплуатационника» (М., 1966), обзора «Японские национальные железные дороги» (М., 1972) и др.
Скончался в Москве. Похоронен на Введенском кладбище (участок 29), на захоронении установлен памятник.
Награды: четыре ордена Ленина, орден Октябрьской Революции, орден Отечественной войны I ст., пять орденов Трудового Красного Знамени, медали, знак «Почётному железнодорожнику» (1943).
В августе 2000 г. в Курске, в память о Н.А. Гундобине, на доме, где он жил до 1932 г. (ул. Ломоносова, 52), установлена мемориальная доска.
В мае 2010 г. мемориальная доска с именем Н.А. Гундобина установлена на здании Управления Забайкальской железной дороги (г. Чита).
В 2017 г. на ж.д. вокзале Курск установили стелу с барельефом Н.А.Гундобина, его имя стал носить проезд в Железнодорожном округе Курска.
10 декабря 2024 г. в честь Н.А. Гундобина, открыли мемориальную доску на административном здании ж.д. станции Орел.