Родился в селе Борки Липецкой области в семье плотника.
Учился в сельской школе, рано освоил игру на балалайке, домре, гитаре.
За участие в художественной самодеятельности получил подарок — скрипку.
Совершенствование игры на этом инструменте продолжалось в Воронежском музыкальном училище.
Великая Отечественная война (1941-1945) застаёт Ф. Гольцова на четвёртом курсе.
Призванный в армию, молодой музыкант руководит военным ансамблем в г. Горьком.
В 1945 г. после демобилизации — учёба в Саратовской консерватории на дирижёрско-хоровом и оркестровом отделениях.
Окончив в 1950 г. консерваторию, поступил на работу в Курское музыкальное училище — преподаватель теоретических дисциплин.
В это время начали проявляться его композиторские способности.
В общении с художественной самодеятельностью рождается сборник обработок курских хороводных песен.
Наибольший интерес из которых представляют:
Песни "Курская дуга" (первая премия конкурса, посвящённого 50-летию Курской битвы), о Железногорске, о тружениках заводов, резинотехнических изделий, "Аккумулятор", "Волокно" захватывают даже неискушённого слушателя ярким мелодизмом, самобытностью стиля, темпераментом.
Наделённый лирическим даром, композитор ищет в стихах мысли и чувства, созвучные своему восприятию мира.
Большинство слов его песен принадлежит курянам,
‐ Устиновой,
‐ Г. Михайлову,
‐ З. Стрекаловой,
‐ В. Лазареву,
‐ Б. Дубравину,
‐ Г. Иванову,
‐ А. Сальникову,
‐ Ю. Лебедеву.
Некоторые сочинения Ф.В. Гольцова стали настолько популярными, что слушатели считают их народными, например, "Перепелка", "Вьётся стежка".
Большой изобретательностью и вкусом отличаются его сочинения для детей.
В них - радостное настроение, кипучая энергия, тонкий юмор.
Они разнообразны и в жанровом отношении.
Пропагандистами этих произведений выступают сами школьники.
Есть у Ф.В. Гольцова и музыка к драматическим произведениям:
"
‐ Человек и волк",
‐ "О тех, кто любит",
‐ "Тайна Черного озера".
‐ Человек и волк",
‐ "О тех, кто любит",
‐ "Тайна Черного озера".
Много писал Ф. В. Гольцов для Курского народного хора.
Это песни:
‐ "Край любимый",
‐ "Россия моя",
‐ "Ой, соловей".
Гольцев-композитор неотделим от Гольцева-дирижёра.
На протяжении ряда лет работал с Суджанским академическим хором, за что удостоен звания лауреат Всероссийского смотра народного творчества.
Приняв эстафету от Л.И. Ингоря, в 1968-1980 гг. руководил ансамблем песни Дома культуры железнодорожников и Дворца пионеров.
Под его руководством коллектив Дома культуры железнодорожников, насчитывавший около 100 человек, почти ежегодно выступал в Москве, о чём свидетельствует множество Почётных грамот.
В качестве главного дирижера Ф.В. Гольцов неоднократно выступал на больших театрализованных праздниках песни в Курске и Судже.
Скончался в Курске. Похоронен на Северном кладбище.
Награды: медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (1999).
И. Ю. Татарская.