Родился в с. Орлик Новооскольского уезда Курской губернии (ныне Чернянский р-н Белгородской обл.).
Окончил геологический факультет Одесского государственного университета по специальности "Геология" (1952).
В 1952-1978 гг.
‐ геолог, старший геолог Курско-Белгородской картосоставительской партии,
‐ главный геолог Лебединской, Новооскольской геологоразведочной партии (ГРП),
‐ главный геолог, Белгородской железо-рудной экспедиции, геологоразведочной экспедиции (ГРЭ) Геологического управления центральных районов.
В 1968 г. — кандидат геолого-минералогических наук.
С 1978 г. во Всероссийском научно-исследовательском институте минерального сырья им. Н. М. Федоровского (ВИМС):
‐ заведующий сектором месторождений кремнисто-железистых формаций,
‐ заведующий отделом железа;
‐ ведущий научный сотрудник (с 1988).
Н.И. Голивкин один из первых исследователей геологии и металлогении докембрия Курской магнитной аномалии (КМА), соавтор стратиграфической схемы геологических образований КМА и ВКМ, прогнозных карт на железные руды КМА и европейской части СССР, Чаро-Токкинского района зоны БАМа.
Один из создателей железорудной и бокситовой базы КМА для чёрной и цветной металлургии.
Принимал непосредственное участие в разведке и оценке запасов месторождений,
железорудных:
‐ Лебединского,
‐ Стойленского,
‐ Коробковского;
‐ Чернявского,
‐ Висловского.
С 1988 г. — руководитель работ по анализу состояния железорудной базы и апробации прогнозных ресурсов страны, по обоснованию основных направлений геологоразведочных работ (ГРР) на железные руды в ВИМС.
Разработанные при его участии методики способствуют выявлению и ускорению оценки железорудных месторождений и удешевлению ГРР.
Награды: Государственные премии СССР (1982, 1988).
Соч.:
Стратиграфия докембрия Старооскольского и Новооскольского железорудных районов КМА // Геология и полезные ископаемые КМА. М.: Недра, 1967.
Железорудные формации докембрия КМА и их перспективная оценка на железные руды. М.: Недра, 1982.
Железорудная база России. М.: Геоинформмарк, 1998.