Родился в Богемии (Чехия).
Перейдя на службу в русскую армию, участвовал в Отечественной войне 1812.
За героизм, проявленный в Бородинском сражении, награждён золотой саблей.
(особо почётная награда того времени).
По окончании войны в чине подполковника вышел в отставку.
Владея многими музыкальными инструментами и особенно скрипкой, намеревался обучать музыке одарённых детей.
Попытки организовать музыкальные школы в Смоленске и Харькове закончились неудачей.
В 1824 г. переезжает в Курск.
Здесь даёт частные уроки игры на скрипке.
5 мая 1843 г. открывает музыкальную школу с пансионом.
В эту школу М.П. Гердличка принимал детей всех сословий с 10-летнего возраста с оплатой 600 рублей в год.
Срок обучения — 4 года.
Кроме музыки, дети в школе обучались грамоте.
За время своей педагогической деятельности М.П. Гердличка подготовил свыше двух тысяч учеников.
В числе его воспитанников:
‐ виолончелист В. Мешков,
‐ скрипач Н. Мешков (его брат)
и др.
24 сентября 1849 г. во время съезда дворян курские любители музыки дали концерт в пользу М.П. Гердлички, в котором приняли участие, симфонический оркестр И. О. Хорвата, исполнители фортепианных пьес Е. Д. Офросимова и барон Н. К. фон Рутцен, вокальные произведения исполняла княжна З. А. Багратион.
В концерте, состоявшемся 12 декабря 1863 г. вместе со своими учениками и сыном Николаем участвовал и сам Матвей Петрович.
Руководил М.П. Гердличка учебным заведением до своей кончины на 101-м году жизни.
Похоронен на Всехсвятском (Херсонском) кладбище, недалеко от могилы И. Ф. Богдановича (место захоронения утеряно).
С уходом М.П. Гердлички закончила своё существование и первая музыкальная школа в Курске.
По воспоминаниям современников, М.П. Гердличка кроме музыкально-педагогической и общественной деятельности сочинял музыку.
Он — автор, получившего известность в Европе марша, вариаций на русские темы и ряда др. произведений, несохранившихся до нашего времени.