Родился в г. Трубчевске Брянской области.
Окончил Трубчевскую среднюю школу №1.
В 1952 г. поступил в Курскую спецшколу ВВС №4.
В период обучения в школе — старшина духового оркестра.
В 1953-1955 гг. участвовал в открытии Праздничных парадов в Курске.
Имел несколько спортивных разрядов по гимнастике, бегу, плаванию, баскетболу.
Как активный спортсмен участвовал в городских эстафетах, проводимых в черте города.
В Курске первый раз прыгнул с парашютом.
В 1958 г. окончил Челябинское военно - авиационное краснознаменное училище штурманов (ЧВАКУШ) по специальности «Штурман дальней авиации» и в звании лейтенанта уволен в запас.
1958-1959 гг. работал преподавателем физкультуры и военного дела в Плюсковской средней школе Трубчевского РОНО.
В 1959 г. поступил на ядерное отделение Харьковского государственного университета им. А. М. Горького, физико-технический факультет которого окончил в 1964 г.
С 1965 г по приглашению академика А.К. Красина работал в Институте ядерной энергетики АН БССР, где окончил аспирантуру и защитил диссертацию (1974).
Кандидат технических наук по специальности «Ядерные энергетические установки».
В ИЯЭ АН БССР возглавлял Лабараторию конструкционных материалов АЭС и Отдел ядерного материаловедения.
Разработанный им "Резистометрический комплекс для дистанционного непрерывного определения малых скоростей коррозии металлов в агрессивных средах" демонстрировался на ВДНХ СССР.
В течении ряда лет по совместительству читал лекционные курсы "Методы и технология радиационных испытаний" и Специальные методы исследования структуры твердых тел" на кафедре физики твердого тела Белорусского государственного университета.
Входил в состав ряда проблемных научно-технических и координационных советов Академии наук и Министерства среднего машиностроения СССР как крупный специалист в области ядерного материаловедения.
Е.Е. Федюшин — автор более 200 научных трудов, 30 изобретений и патентов.
С 1991 г. помимо основной деятельности занимался изучением культурного и исторического наследия народов и пропагандой этих знаний.
Публиковался в газетах:
• «Культура»,
• «За передовую науку»,
• «Навіны Беларускай Акадэміі»,
• «Господин народ»,
• «Вечерний Минск»,
• «Фемида»,
• «Народная воля»,
• «Чырвоная змена»,
• «Звязда»,
• «Настаўніцкая газета»,
• «Беларусская деловая газета».
В 1993-2001 гг. разработал и реализовал ряд литературных и художественных проектов, а также международных проектов по возрождению малых исторических славянских городов.
По его проекту в г. Трубчевске проведен первый международный пленэр живописи «Отчий край Бояна» и организована картинная галерея.
В 2000 г. Е.Е. Федюшин избран член-корреспондентом Международной Академии Информационных Технологий (МАИТ) и назначен директором Института Гуманитарных и Экологических Технологий (ИГЭТ), созданного при Академии.
С 2014 г. — действительный член (академик) Международной Академии Информационных Технологий.