Родился в селе Чермошное Медвенского района Курской области.
Среднее образование получил в сельской школе.
По окончании военного училища — начальник склада медицинского имущества в г. Бобров Воронежской области.
В 1978-1983 гг. – заместитель начальника гарнизонного военного госпиталя в г. Калуга.
В 1983-1989 гг. – заместитель начальника гарнизонного военного госпиталя в г. Воронеж.
В 1989-1992 гг. – полковник, заместитель начальника медицинской службы Московского военного округа в г. Москва.
В 1992-1994 гг. – заместитель начальника медицинской службы Западной Группы войск (ЗГВ) в Германии.
В 1994-2013 гг. – заместитель начальника 2-го Центрального военного клинического госпиталя им. П.В. Мандрыка г. Москва.
В 2013 г. – генерал-майор, заместитель начальника Центрального военно-медицинского управления Министерства обороны РФ.
С августа 2013 г. – начальник 4-го управления Главного военно-медицинского управления Министерства обороны.
С 2016 г. – первый заместитель председателя совета директоров ООО «ФармЭко».
В период пандемии COVID-19 Г.В. Дюмин оказал существенную помощь медицинским учреждениям Курской области оборудованием и лекарствами.
При его личном участии в с. Любицкое Медвенского района восстановлена церковь Покрова Пресвятой Богородицы (освящена 14.X.2024).
В Курске возведена спортшкола «Академия тенниса» (ул. Мирная), организовывались благотворительные и экологические акции.
Г.В. Дюмин передаёт, на регулярной основе, помощь военным в зоне Специальной военной операции (СВО) и курянам, живущим на приграничных территориях.
Г.В. Дюмин — активный участник чемпионатов России по большому теннису среди ветеранов.
28 марта 2024 г. Г.В. Дюмину присвоено звание «Почётный гражданин Курской области».
Сын, Алексей Геннадьевич Дюмин — «Герой Российской Федерации».