Родился в с. Покровское-Липовец Малоархангельского уезда Орловской губернии, в семье механика.
В 1885 г. после смерти отца, мать с четырьмя детьми, из-за возникших материальных затруднений, переезжает в Курск.
С 1889 г. И. Дубровинский учится в Курском реальном училище.
Участвует в народовольческих кружках.
В 1894 г. организует социал-демократический кружок, основная цель которого пропаганда революционных идей среди рабочих.
В 1895 г. вынужден уехать из Курска в Орёл, а затем в Калугу.
Стал одним из руководителей "Московского рабочего союза".
В 1897 г. арестован в связи с пересылкой в Курск нелегальной литературы и печатного станка.
С 1903 г. — член Центрального комитета РСДРП.
В ноябре этого года, в качестве представителя ЦК приезжал в Курск для ознакомления с работой партийной организации и нашёл её:
"...вполне определившейся и оформившейся", что способствовало утверждению курской организации в качестве самостоятельной единицы с правом решающего голоса на партийных съездах.
Во время первой русской революции (1905-1906), участвует в вооружённых восстаниях в Кронштадте и Москве, делегат V съезда РСДРП.
Вместе с Лениным и Богдановым редактирует газету «Пролетарий».
И.Ф. Дубровинский являлся выдающимся оратором, публицистом и организатором, что признавали все лидеры РСДРП, включая Ленина и Сталина.
Имел ряд партийных кличек «Инок», «Ин», «Иннокентий», «Иннокентьев», «Донов», «Леонид».
Погиб, находясь в ссылке в посёлке Баиха Туруханского края.
В 1916 г. младший брат, Яков Дубровинский, также отбывавший ссылку в Туруханском крае, добился от властей разрешения на перенос останков в Красноярск.
При Советской власти, о И.Ф. Дубровинском написано несколько книг, на его родине поставлен памятник.
В 1981 г. снят художественный фильм «Товарищ Иннокентий».
В память о И.Ф. Дубровинском названы улицы
в городах:
• Красноярск,
• Тамбов,
• Астрахань,
• Яранск Кировской области,
в селе
• Покровское Орловской области.
С 25 октября 1957 г. имя И.Ф. Дубровинского носит улица (бывш. Красноармейская) Кировского района (ныне Железнодорожный округ) Курска.
На фасаде здания бывшего Курского реального училища, где учился И.Ф. Дубровинский, (ныне ул. Серафима Саровского), установлена мемориальная доска.