Родился в д. Лунево Курского уезда Курской губернии в дворянской мелкопоместной семье.
В 1865 г. после окончания медицинского факультета Харьковского университета находился на военной службе, работал врачом на Курско-Киевской ж. д.
В 1872 г. уехал за границу, где в течение двух лет проходил врачебную стажировку в лучших европейских клиниках.
В 1874 г. поступил на службу в Курское губернское земство.
В 1875 г. по инициативе В.И. Долженкова состоялся I съезд врачей Курской губернии и организовано Общество курских врачей, председателем которого был избран и оставался им до последних дней жизни.
В.И. Долженков настоял на организации медико-статистического бюро Курского губернского земства, которое возглавлял в течение 16 лет (1889-1906).
Автор более 100 научных работ, редактировал ежегодные «Труды Общества курских врачей», «Свод сведений об эпидемических болезнях в Курской губернии», «Врачебно-санитарную хронику».
На Нижегородской Всероссийской выставке (1896) работы В.И. Долженкова о движении населения удостоены высшей награды — диплома I степени.
В.И. Долженко был активным членом Общества русских врачей в память Н.И. Пирогова.
На V-VIII Пироговских съездах В.И. Долженков выступал с докладами, которые неизменно затрагивали самые животрепещущие вопросы организации земской медицины, его избирали Почётным товарищем председателя, что было большой честью для рядового земского врача.
VIII съезд постановил открыть подписку на образование фонда премий на лучшие сочинения по общественной медицине имени трех её ветеранов — В.И. Долженкова, И.И. Моллесона и Е.А. Осипова.
В.И. Долженков внимательно следил за становлением и развитием ветеринарного дела в губернии.
В августе 1897 г. именно в его доме состоялось первое заседание Курского ветеринарного общества. Ежегодно заслушивались его сообщения о состоянии земской медицины. Специальная комиссия под его руководством проводила исследования питьевой воды Курска; ставила вопросы об организации контроля за работой столовых, о постановке аптечного дела в губернии.
Оставшееся после смерти жены имение В.И. Долженков отдал для устройства в нем народной школы, которую содержал до конца жизни.
Он стал инициатором организации комиссии народных чтений, выступал за распространение гигиенических знаний среди школьников, создал Общество содействия начальному образованию в Курской губернии.
В.И. Долженков избирался в Первую и Вторую Государственные думы России, где был председателем санитарной комиссии (1906-1907).
В 1922 г. губисполком присвоил его имя открытому в Курске Дому санитарного просвещения.
Соч.:
Обзор сотни операций катаракт. Киев, 1892;
Обзор важнейших острозаразных болезней в Курской губернии 1886 — 1890. Курск, 1893;
Два редких случая симпатического заболевания глаз. Киев, 1884;
Молочная кислота при лечении язв роговицы. Киев, 1894;
О связи между Обществом русских врачей в память Н. И. Пирогова и местными врачебными обществами. СПб, 1894;
Наш долг перед детьми, 1894. Общий обзор 10 острозаразных болезней в Курской губернии за 20 лет (1886 — 1905). Харьков, 1910.
Ист.:
Труды второго совещания ветеринарных врачей и представителей земств Курской губернии 4 — 10 сентября 1900. Курск, 1901, с. 4. М. А. Язвин.
Очерки по истории здравоохранения Курской области, ч. 1. Курск, 1965.
Очерки по истории областной клинической больницы, Курск, 1982.