Родился в Благовещенске-на-Амуре.
После окончания в 1942 г. Московской военно-ветеринарной академии участвовал в боевых действиях Великой Отечественной войны (1941-1945) на Северо-Западном и на Центральном фронтах.
Участвовал в Курской битве.
Войну закончил в г. Кёнигсберг.
Демобилизовавшись в чине подполковника ветеринарной службы (1955), Л.Н. Демидов в течение двух лет работал начальником цеха Сумской биофабрики.
В 1957-1966 гг. — директор Орской и главный ветеринарный врач Ставропольской биофабрик.
С июня 1966 г. по 1980 г. — директор Курской биофабрики.
Под его руководством предприятие успешно осваивало новые виды биологических препаратов, модернизировало оборудование, решались социальные вопросы.
Проведена реконструкция биофабрики, принят в эксплуатацию главный лабораторный корпус.
В 1967 г. защитил кандидатскую диссертацию: «Глубинный метод культивирования лептоспир и изучение антигенных и иммуногенных свойств вакцины против лептоспироза животных, изготовленных из этих культур».
Л.Н. Демидов — автор 20 научных работ, изобретения "Способ производства туберкулина" (Авторское свид-во СССР № 431877 за 1974).
Награды: два ордена Красного Знамени, орден Отечественной войны II степени, медали, знак "Заслуженный изобретатель СССР".
В. И. Гольцов