Родился в с. Медвенка Курской губернии в семье маляра и иконописца.
Ещё в детстве брал в руки кисть, чтобы помогать отцу красить крыши и писать иконы.
Затем - учёба в Киеве в иконописной школе при Киево-Печерской лавре.
В двадцатилетнем возрасте отправился на заработки в Петербург.
Там работает художником в различных журналах.
В 1901 г. поступил в Тенишевское художественное училище в класс проф. Преображенского.
В составе группы учеников училища расписывал церковь во Флоренции.
В 1905 г. поступил в Академию художеств под руководством К. А. Савинского и И. И. Творожникова.
Тогда же стал с успехом участвовать в различных выставках.
Помещал графические рисунки в периодической печати, рисовал почтовые карточки, писал портреты на заказ.
Весной 1906 г. картины художника "Охотник", "У доктора", были замечены столичными критиками.
В 1911 г. по окончании Академии художеств с отличием, Е. Чепцова отправляют на стажировку в Италию, где поселившись на Капри познакомился с А. М. Горьким.
Здесь он много работает и позже за картину "Капри" премируется ешё одной поездкой в Италию, а также в Голландию и Бельгию.
После заграничных поездок Е.М. Чепцов часто приезжает в родное село, пишет односельчан:
‐ "Дети в деревне",
‐ "В семье",
‐ "Слушают",
‐ этюды и эскизы на темы сельской жизни.
Во время Первой мировой войны (1914-1918) Е.М. Чепцов создал ряд агитационных плакатов.
Плакат. 1915
Октябрьскую революцию 1917 г. встречает в Медвенке.
Много времени отдаёт культурно-просветительной работе среди земляков,
‐ оформляет и проводит праздники,
‐ читает популярные лекции по изобразительному искусству,
‐ ведёт театральный кружок, в котором был и режиссёром, и актёром.
Е.М. Чепцов первым из советских художников создаёт произведения о новом облике послереволюционной деревни — её людях, общественной жизни, культуре:
‐ "Подруги" (1918),
‐ "Заседание сельячейки РКП(б)" (1924),
‐ "Переподготовка учителей" (1925, первое название "Шкрабы"),
‐ "Праздник кооперации в деревне" (1926).
Полотно "Заседание сельячейки РКП(б)" критика оценила как достижение реалистической живописи, картина участвовала в выставке "Лучшие произведения советских художников" в 1939 г. в Государственной Третьяковской галерее.
Картина "Переподготовка учителей" (во многих источниках её называют ещё "Школьные работники") — это коллективный портрет преподавателей села Медвенка — знакомых художника.
Обе картины так правдивы и жизненны, что имеют историко-документальное значение.
Значительное место в творчестве Е. М. Чепцова занимают пейзажи, в которых художник запечатлел необозримые просторы Родины.
Увлекали его и виды Курска.
Курские поля и перелески, медвенские улицы и дома отображены во многих работах художника; вещи, находящиеся и поныне в доме-музее, кисть художника запечатлела в натюрмортах и ряде картин.
С 1922 гг. художник живёт в Ленинграде, где ведёт преподавательскую работу в Академии художеств, являясь с 1937 г. заведующим кафедрой живописи.
В 40-е гг. преподаёт в Московском педагогическом институте имени В. В. Потёмкина.
Ежегодно Е.М. Чепцов приезжал в курские края, в Медвенку, чтобы, как он любил говорить, "отдыхая — работать".
В годы Великой Отечественной войны (1941-1945) им созданы картины
‐ "Последние известия с фронта",
‐ "В дни войны"
и др.,
В послевоенное время заведовал кафедрой живописи Ленинградской академии художеств, а затем работал на художественно-графическом факультете Московского педагогического института им. В. В. Потёмкина.
Скончался в Москве. Похоронен на Введенском кладбище.
Полотна Е. М. Чепцова, написанные в родных местах: "Заседание сельской ячейки" (1924), "Переподготовка учителей" (1925), - хранятся в Государственной Третьяковской галерее.
Написанное в 1920-х полотно "Проведение дня кооперации в деревне", - в Государственном Русском музее.
В Курской областной картинной галерее им. А. А. Дейнеки экспонируются работы:
‐ "Женский портрет" (1910),
‐ "Подруги" (Медвенка, 1918),
‐ "Среди родных" (1945)
и др.
В 1982 г. на родине Е. М. Чепцова открылся дом-музей его имени (филиал Курской картинной галереи), в котором хранится около 30 работ художника.
На фасаде здания установлена мемориальная доска.
Улица, на которой расположен музей стала носить имя Е.М. Чепцова.
Ист: Медвенские новости. 2002. 5 февраля.
Ист: Материалы Свода памятников истории и культуры РСФСР. Курская область. Научно-исследовательский институт культуры, 1979.