Родилась в Курске, в многодетной семье адвоката.
В истории русской культуры имя А. Чеботаревской известно, прежде всего, как имя жены, друга и поэтической Музы одного из крупнейших русских писателей-символистов Ф. К. Сологуба.
Именно она вдохнула новую жизнь в его творчество 1910-х, и именно её трагическое самоубийство оплакивал Сологуб в своей поздней поэзии.
Но подобная человеческая избранность судьбы А. Чеботаревской не заслонила её неоспоримый вклад в русскую культурную жизнь начала века.
А. Н. Чеботаревская — автор ряда пьес, рассказов, составитель книг «Любовь в письмах выдающихся людей XVIII и XIX в.». (1913), «Война в русской поэзии» (1915), «Россия в родных песнях» (1915).
Она переводила произведения Стендаля, О. Мирабо, Г. де Мопассана, Г. Клейста, М. Метерлинка, А. Доде и других авторов.
В своем «жизнетворчестве» стремилась сделать реальностью те идеи свободного союза двоих любящих, брака нового типа, который оставался мечтой многих женщин той эпохи.
В последние годы жизни А. Чеботаревская работала над культурно-историческим исследованием «Женщина накануне революции 1789 г.», в котором стремилась определить, со стороны "культурно-бытовой", тип женщины XVIII века, её влияние на культуру, когда она "царила" в литературных, философских и политических салонах, а оценки "дам" "способствовали успеху Руссо, Бомарше, Мариво" и др., и многие художники были "обязаны своей репутацией женщинам, которые им протежировали".
Книга не была закончена, издана посмертно Ф. Сологубом, с посвящённым Чеботаревской биографическим очерком (1922).