Родился в г. Курске.
Учился в Курском педагогическом училище.
В 15-и летнем возрасте записался в велосипедную секцию при ДСО «Спартак».
Участвовал в первенствах РСФСР и СССР, а после того как в 1973 г. победил в многодневной гонке «Дружба», Чаплыгина включили в сборную СССР.
В 1976 г. завоевал титул чемпиона XXI Олимпийских игр в Монреале (Канада) в командной гонке на 100 км по шоссе (2 часа 8 минут 53 секунды) и звание «Заслуженного мастера спорта СССР», став первым Олимпийским чемпионом из спортсменов Курской области.
В июле 1980-го трасса олимпийского огня XXII Олимпийских игр в Москве проходила через Курск, и Чаплыгину доверили почётный этап — пробежать с факелом по городскому стадиону «Трудовые резервы».
В 1980-х гг. перешёл на тренерскую работу — работал старшим тренером сборных команд СССР по велосипедному спорту.
Окончив в 1982 г. Московский областной государственный институте физической культуры, стал вторым тренером сборной СССР.
В 1984 г. за подготовку и победу сборной команды велосипедистов в «Велогонке мира» получил звание «Заслуженный тренер СССР».
В 1986 г. участвовал в Международном велопробеге сторонников мира от Москвы до Вашингтона.
После распада СССР работал шофёром на стройках Курска. Затем поселился в Обоянском районе Курской области и занялся фермерством.
С 1998 по 2001 гг. — начальник управления по физической культуре и спорту Правительства Курской области.
В настоящее время (2006) работает доцентом кафедры физического воспитания и спорта Курского государственного технического университета, а также принимает участие в работе совета ветеранов спорта Курской области.
Награды: орден «Знак Почёта» (1976),
В.А.Чаплыгин — Почётный гражданин Смолин (Болгария).
С сентября 2007 г. — Почётный гражданин г. Курска.
Ист.:
В. Бартенев. Первой Олимпийской победе Курска — 30 лет! ДДД от 25 июля 2006;
Т.А. Грива Авторский сборник «Дорогие мои земляки» Курск. ПРЕСС-ФАКТ, 2008 – С. 432.