Родился в офицерской семье потомственных дворян Владимирской губернии.
В 1871 г. окончил Александровское военное училище.
Начал службу в лейб-гвардии Павловском полку, командир роты Его Величества.
Участвовал в русско-турецкой войне 1877-1878 гг., был тяжело ранен.
После войны — старший адъютант в штабе гвардейского корпуса в Санкт-Петербурге.
В 1886 г. вышел в отставку, приобрёл в Петербурге дом на углу ул. Колокольной 14/14 и Поварского переулка, где разместил своё книжное издательство, открытое ещё 1879 г. Это было первое книжное издательство военной литературы в России.
За всё время издательство выпустило более 4000 книг по военной тематике, среди которых сочинения видных русских военных деятелей и историков: М.И. Драгомирова, А.К. Пузыревского, А.Н. Куропаткина, Г.А. Леера, В.А. Сухомлинова и др., серия книг «Солдатская библиотека», «Энциклопедия военных и морских наук» (тт. 1-8, 1883-1897).
Выпускал и редактировал журналы: «Разведчик», «Вестовой», «Витязь», периодический "Каталог склада В. А. Березовского" (1895-1914).
Кроме издательской деятельности исправлял обязанности директора правления Общества для заклада движимого имущества.
В 1890-х гг. В.А. Березовский выкупил 131 десятину земли у с. Рышково близ Курска. Обустроил там усадьбу Березовку, ставшую вскоре образцовым хозяйством и прославившуюся своим уникальным парком, с богатой ботанической коллекцией отечественных и реликтовых деревьев, обширным питомником лесных пород.
В 1920-х гг. все усадебные строения были уничтожены.
В 1955 г. на территории, сохранившегося участка парка Березовского построен дом отдыха, приобретший к 1995 г. статус санатория им. И.Д. Черняховского.
Скончался в Петрограде (ныне Санкт-Петербург). Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды: орден Св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом (1878), орден Св. Анны 3-й степени (1882), орден Св. Станислава 2-й степени (1885), румынским Железным Крестом в память перехода через Дунай.
Ист.: М.Н. Барышников Деловой мир Петербурга. Исторический справочник. — СПб., 2000. — С. 70.