Родилась в д. Черемошки Льговского уезда Курской губернии в дворянской семье.
Получила образование а курской гимазиии.
Жена А. А. Аристархова.
В 1901 г. за участие в революционных выступлениях выслана из Москвы в Курск гласный надзор полиции.
В Курске на з-де Мартенса организовала и руководила марксистским кружком, из которого по инициативе И.Е. Котлякова образовалось Курское отделение Российской социал-демократической рабочей партии (РСДРП).
Играла видную роль в революционных событиях 1905-1907 гг. в Курске и в первые годы становления в нём Советской власти — первый председатель губернского отдела народного образования.
Скончалась в Курске, с воинскими почестями похоронена на Никитском кладбище.
31 октября 1987 г. состоялось перезахоронение праха Аристарховой в парке Героев Гражданской войны.
В память об С.Л. Аристарховой названа улица в Ленинском районе (ныне Центральный округ) Курска, на которой она проживала в 1901-1905 гг.