Родился в с. Ермолаево Киясовской волости Сарапульского уезда Вятской губернии.
Учился в сельской щколе.
В 1921-1925 гг. обучался в Новосибирском педагогическом техникуме.
До 1931 г. работал учителем физики и математики в школе колхозной молодежи (ШКМ) в с. Гутово.
В 1931-1932гг. – лаборант Новосибирского планового института.
В 1932 г. — студент 2 курса физико-математического факультета Томского государственного университета.
В 1936 г. окончил университет по специальности «Теоретическая механика».
В 1936-1939 гг. читал курс теоретической механики и сопротивления материалов в Томском мукомольно-элеваторном институте.
В 1939 г. — преподаватель Томского индустриального института (ТПУ).
В 1940 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Сравнение способов Х. Альфвена и Д.У. Хилла при вычислении вековых возмущений».
16 ноября 1940 г. утверждён в учёном звании доцента по кафедре теоретической механики.
4 марта 1943 г. назначен и.о. заведующего кафедрой теоретической механики ТИИ.
В институте читал курсы теоретической механики, сопротивления материалов, проводил практические занятия по этим дисциплинам.
В 1954 г. кандидат физико-математических наук Алабужев в г. Томском Политехническом ин-те защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора технических наук на тему «Исследование рабочего процесса электропневматических машин ударного действия».
В 1964-1977 гг. — преподаватель в Новосибирском элетротехническом ин-те.
В 1978-1979 гг. — зав. кафедрой прикладной механики Новосибирского технического ун-та.
В 1980-1994 гг. — профессор, заведующий кафедрой теоретической механики Курского политехнического института.
Им предложен принцип виброзащиты, основанный на применении упругих элементов с квазинулевой жесткостью, который находит практическое применение в различных отраслях промышленности, на транспорте и в приборостроении.
П.М. Алабужев много сил и времени отдал подготовке научных кадров.
Под его круководством и при консультации выполнены и успешно защищены десятки кандидатских и докторских диссертаций.
По инициатива П.М. Алабужева организовано проведение ежегодных научно-технических конференций «Вибрационные машины и технологии», которая на протяжении 12 лет регулярно проводится на кафедре «Теоретической механики и мехатроники» в Курском государственном техническом университете.
Участие в ней принимают ученые не только России, но и стран ближнего и дальнего зарубежья.
По результатам конференции издается сборник научных трудов.
За заслуги в подготовке специалистов и в развитии науки П.М. Алабужев награждён орденом «Знак Почета», медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», большой серебряной медалью ВДНХ СССР «За успехи в народном хозяйстве СССР», знаком МВО СССР «За отличные успехи в работе».
В знак признательности и памяти об П.М. Алабужеве — основоположнике в Курском Государственном Техническом ун-те научной школы динамики, прочности машин и вибротехники, учёный совет 28 июня 1996 г. принял решение об установлении «стипендий им. профессора П. М. Алабужева».
Соч.:
Теория подобия и размерностей. Моделирование. Алабужев П. М. и др. «Высшая школа», 1968. 208 с.;
Вибрационные системы с квазинулевой жесткостью/П. М. Алабужев, А. А. Гритчин, Л. И. Ким и др.;
Под ред. К. М. Рагульскиса.— Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986.— 96 с.;
Алабужев П. М. Подобие и моделирование в задачах и примерах. Курск, 1983, 144 с.;
Алабужев П. М., Н. Н. Ельников, М. Ш. Кирнарский, и др. Подобие и моделирование в задачах и примерах. Учебное пособие. Ч. 1 и Ч. 2 Курск, 1987, 171 с.;
Применение общих теорем динамики для исследования некоторых механических систем/П. М. Алабужев, И. М. Аксененкова, С. Ф. Яцун; Курск. политехн. ин-т. Курск, 1993. 98 с.
Ист: Гагарин А.В. «Профессора Томского политехнического университета». Т.3, ч.1. - Томск: Изд-во ТПУ, 2005-326 стр.