Родился в селе Варваровка Харьковской губернии.
Детство и юность прошли в г. Льгове Курская губерния. Учился в городской семилетней школе.
До 1928 г. учился рисованию у художника Н. Н. Аршинова.
В 1928-1931 гг. учился в Харьковском художественном техникуме.
В 1931-1935 гг. в Харьковском, а с третьего курса — в Киевском художественном институте.
В 1939 г. преподавал в Харьковском художественном училище.
С 1940 г. - в Харьковском художественном институте в качестве ассистента у художника Козика.
Участвовал в боевых действиях Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.
В 1947-1954 гг. преподавал в Киевской художественной средней школе.
Работал Е.В. Волобуев в жанре станковой живописи. Работы экспонировались более чем на 50-ти выставках, проходивших в городах СССР, Польше, Бельгии, Китае. Персональные выставки проходили в Киеве, Ленинграде, Москве, Курске (1972), Льгове (1972).
Его кисти принадлежат произведения: «Полдень» (1947), «Декабрь. Сенеж» (1949), «Разлив» (1956), «Лесная Фиалка» (1972), «Пролески» (1978), «Поздняя осень» (1983), «Март» (1987) и др.
Произведения Е.В Волобуева хранятся, в Государственном музее изобразительного искусств Украины (Киев), Государственном Русском музее (С.-Петербург), в ряде художественных музеев Украины, в Курской картинной галерее им. А.А. Дейнеки, Льговском краеведческом музее, частных коллекциях.
Награды: орден Отечественной войны II степени, медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», медаль «За трудовую доблесть» (1960).
Ист:
Художники народов СССР. Т.2. М. 1972. с.327.
г. Ленинский путь. 1972. 20 июля.
Волобуев Е. Живопись. Киев, 1989.