Родился в с. Торговица Подвысоцкого уезда Елизаветградской губернии (ныне Новоархангельский р-н Кировоградской области Украины).
В 1930-х гг. семья переехала из Торговиц в Курск.
Будучи школьником, М. Теплицкий занимался в городском Дворце пионеров в кружке живописи и скульптуры, которым руководил известный в Курске архитектор А.Г. Шуклин.
В 1941 г. М. Теплицкий поступил на архитектурный факультет Харьковского инженерно-строительного института, но учёбу прервала Великая Отечественная Война (1941-1945).
В 1943-1945 гг. участвует в боевых действиях. В 19 лет стал командиром взвода штрафников, затем командир взвода снайперов дивизии и командир полковой разведки.
Дошёл с боями до Варшавы. Трижды был ранен (искалечена левая рука).
В 1945 г. восстановился в институте, который закончил с отличием.
В августе 1950 г. вернулся в Курск и начал работать в архитектурно-проектной мастерской при управлении Главного архитектора города. Затем главным архитектором проектов в проектной конторе «Облпроект» (преобразованной в 1964 в ин-т «Курскгражданпроект», 1951-1990).
Первой самостоятельной работой стал проект Дома книги на ул. Ленина (1951-1955).
В 1952 г. Союз архитекторов СССР отметил этот проект дипломом, а Дом книги г. Курска включен в энциклопедию «Искусство стран и народов мира» как образец зодчества эпохи социалистического строительства.
По проектам М. Теплицкого в Курске появилось немало зданий гражданского назначения:
- поликлиника УВД по ул. Гоголя, 5 (1956);
- здание цирка (1971);
- 12-этажные жилые дома с торговым комплексом «Русь» на ул. К. Либкнехта, д. 4;
- здание ЦНТИ на углу ул. Дзержинского и Добролюбова (1982-1985);
- комплекс 9-этажных жилых домов с гастрономом на пл. Перекальского;
- комплекс 12-этажных жилых домов с рестораном «Орбита» на ул. Дейнеки;
- на той же улице — 14-этажный «дом-трилистник» с пристройками, где находятся кинотеатр «Ассоль» и кафе;
- комплекс жилых и общественных зданий на площади Героев Курской битвы, доминантой которого стало 15-этажное административное здание.
Все эти проекты и выстроенные здания отмечены на разном уровне дипломами и грамотами, в т. ч. всесоюзного и всероссийского уровня.
Всего им выполнено более 300 индивидуальных проектов и внесено немало новшеств в архитектурно-планировочные решения.
М.Л. Теплицкий стоял у истоков строительства новых жилых районов Курска и был главным архитектором проектов застройки крупных массивов на свободных территориях — пос. з-да КЗТЗ, где впервые в Курске началось строительство крупнопанельных зданий (1960-е), пос. трикотажного комбината в Промышленном районе (ныне Сеймский округ) Курска, где в 1970-х гг. под руководством М.Л. Теплицкого на месте бывшей д. Ламоново построен новый жилой массив с двумя современными проспектами — Кулакова и Гагарина, застроенными 9-, 12- и 14-этажными зданиями в комплексе с объектами торгового и социально-бытового назначения, а также жилой массив «Северо-запад-2» (1960-1990).
Наиболее известные работы М. Теплицкого в области мемориальной архитектуры:
- стела «Героям-курянам» на Красной площади Курска (1966),
- мемориальный комплекс «Памяти павших в годы Великой Отечественной войны» 1941-1945 гг. на Никитском кладбище Курска (1982-1984),
- памятник артиллеристам на Тепловских высотах в Поныровском районе (1968),
- мемориальный комплекс «Командный пункт Воронежского фронта» в п. Кировский Пристенского района и др.
Выполнен и одобрен правительством России и Академией архитектуры проект музея-сферорамы Курской битвы в комплексе с Областным краеведческим музеем (здание планировалось построить в Курске на ул. Ленина между гостиницей «Курск» и Областным драматическим театром).
В январе 1991 г. М.Л. Теплицкий организовал и возглавил «Персональную творческую архитектурную мастерскую заслуженного архитектора России М.Л. Теплицкого».
В 1994 г. в здании Союза курских архитекторов развернута персональная выставка работ Теплицкого (проекты, фотографии построенных зданий, акварельные рисунки).
В 1999 г. ему присвоено звание "Почётный член Российской Академии архитектуры и строительных наук".
М.Л. Теплицкий является автором около 100 публикаций в печати и монографий: «Автографы в камне. Воспоминания архитектора» (Курск, 1999), «Автографы в камне. Архитектурная летопись Курска» (Курск, 2001), Архитектура городов Европы и Ближнего Востока, живопись» (2004)..
Скончался в Курске. Похоронен на Северном кладбище.
Награды: орден Отечественной войны 1 ст., орден Красной Звезды (дважды); орден Почёта (2002), медали Союза архитекторов России «За высокое зодческое мастерство» (1999), «За преданность содружеству зодчих» (2002).
23 июля 2015 г. в память о М.Л. Теплицком установлена мемориальная доска на здании Дома книги (ул. Ленина). Автор памятного знака – Заслуженный художник России, скульптор В. Бартеньев. Проект выполнила ООО «Творческая архитектурная мастерская Теплицкого».
В память М.Л. Теплицкого названа одна из улиц Курска.
Т.А. Грива
Ист.: БКЭ. - Курск, 2005. - Т. 1, кн. 3. - С. 92-93.