Родился в с. Пасерково Железногорского района Курской области.
В юности переехал в Курск. Служил в милиции.
Борьбой "дзюдо" стал заниматься у тренера М. Скрыпова.
В мае 1972 г. занял первое место на первенстве России по борьбе самбо среди юношей.
Первый крупный успех Н. Солодухина — золотая медаль в Спартакиаде народов СССР в 1975 г.
28 июня 1980 г. на XXII Олимпийских играх в Москве завоевал золотую Олимпийскую медаль.
Вскоре Н. Солодухин стал двукратным чемпионом СССР, двукратным чемпионом мира, победителем кубка мира и Европы, неоднократным победителем первенства Европы в командном зачёте.
В 1984 г. Н. Солодухин — сильнейший в мире борец-дзюдоист в весе до 64 кг. Победитель Игр доброй воли (проведённых в СССР как альтернатива Олимпийским играм в Лос-Анжелесе).
В 1986 г. ушёл из большого спорта и стал работать тренером в городской детской спортивной школе, в которой занимался в юности.
Полгода работал по приглашению федерации дзюдо Испании.
В настоящее время (2003) занимается предпринимательской деятельностью.
В. Г. Воробьев