Родился в Курске в семье купца.
В молодости увлёкся астрономией.
В 1820 г. встречался с астрономом К.И. Верманом приезжавшим в Курск. Изготовил самостоятельно токарный станок и станок для точения и шлифования оптических стёкол.
В 1825 г. изготовил телескоп, длинной 3,5 метра и с увеличением в 40 раз (ныне экспонируется в Курском областном краеведческом музее).
С 1813 г. и до конца жизни, первый в Курске, вёл систематические метеорологические наблюдения, которые регулярно печатались в "Курских губернских ведомостях" и ряде столичных изданий.
С 1825 г. начал вести систематические астрономические наблюдения, которые выполнял в построенной им обсерватории на ул. Московской, № 55 (ныне ул. Ленина). В этом же году избран старшиной Курского мещанского общества.
В 1832 г. опубликовал научную статью, в которой дал верное объяснение звёздного дождя, произошедшего в ночь на 1 ноября того года.
В 1832 г. Ф.А. Семенов получил известность в России, как изобретатель "... электрической лампады с водотворным газом для зажигания свечи во всякое время".
В 1837 г. избран членом-корреспондентом Вольного Экономического Общества и за успехи в садоводстве награждён медалью.
Всероссийскую известность, как астроном, Ф.А. Семёнов получил благодаря вниманию губернатора М.Н. Муравьёва-Виленского, портрет которого висел на почётном месте в доме учёного наряду с портретом известного (в то время) физика М.Г. Павлова.
Основной его труд — "Таблицы показания времени лунных и солнечных затмений с 1840 г. по 2001 г. на московском меридиане".
В 1858 г. награжден Золотой медалью Русского географического общества «За особо учёные труды и обширные знания по части астрономии».
Всего же Ф.А. Семёнов написал 50 монографий и статей. В рукописях сохранились переписки: с М.Н. Муравьевым, с бр. Полевыми, с профессорами астрономии Перевощиковым и Савичем, с Академей наук, с Экономическим и Географическим обществами, с Главной физической обсерваторией. Кроме того отдельные письма к Паскевичу, Погодину и др.
В рукописных трудах осталось сочинение "Климатология Курска".
Скончался в Курске. Похоронен на Никитском кладбище.
В 1874 г. Курским городским обществом установлен надгробный памятник — восьмиугольная колонна чёрного гранита. Над колонной чаша с крестом. На постаменте стихотворение Курского городского головы П. А. Устимовича.
Что онъ любилъ, надъ чѣмъ трудился онъ,
Про то всѣ знаютъ,
И солнца лучъ и звѣздный небосклонъ;
И тѣ, что изучаютъ
Небесъ таинственную мудрость,
И всякъ народнаго таланта другъ,
И родины его друзья и многолюдность,
И школа въ честь его заслугъ!
Высокую оценку таланта курского самоучки дал русский критик и публицист В.Г.
Белинский, писавший: "Разве не видим мы и теперь этих самобытных проблесков народного духа и в науке, и в искусстве,
и в ремеслах. В Курске борода не мешает считать звезды, а в Воронеже
прасольство не мешает творить чудные образы и дивные звуки (речь идёт о поэте А.В.
Кольцове)".
Про то всѣ знаютъ,
И солнца лучъ и звѣздный небосклонъ;
И тѣ, что изучаютъ
Небесъ таинственную мудрость,
И всякъ народнаго таланта другъ,
И родины его друзья и многолюдность,
И школа въ честь его заслугъ!
В 1895 г. по инициативе наставника истории и географии П. Г. Попова, построенная Семёновым обсерватория названа «Семёновская метеорологическая обсерватория».
Имя Ф.А. Семёнова увековечено в названиях: улицы Центрального округа Курска (до 1894 г. Нижняя Лазаретная), центральной городской библиотеки Курска.
14 августа 1986 г. в доме № 14 по улице, где он родился и жил, учреждён Дом-музей Ф.А. Семёнова (открыт 12 сентября 1990). На фасаде здания установлена мемориальная доска.
Соч.:
Замечания на вычисления о полных солнечных затмениях, представленные Парижской Академией Наук. «Северная пчела», № 104. «Курские губернские ведомости» № 17. 1846 г.;
Карта полного солнечного затмения, которое видимо будет в Европе 16 (28) июля 1851 года пополудни с необходимыми к этой карте объяснениями. 1850 г. «Географические известия», выпуск 2-й, «Москвитянин» № 9;
Таблица показания времени лунных и солнечных затмений с 1840 по 2001 год на московском меридиане по старому стилю, вычисленные и составленные Семеновым. «Записки Русского Географического Общества», книга XI. 1856 г.;
Таблицы для установления и проверки часов по среднему времени г. Курска, которые «также могут служить руководством и для других мест». Курск. 1860 г.;
Автобиография курского астронома-любителя Фёдора Алексеевича Семёнова. Пг., 2-я Гос. тип., 1920.
Ист.:
Н. Ремезов. Курский астроном-самоучка Ф. А. Семенов. Санкт-Петербург. 1889;
Н. А. Антимонов. Курский астроном и метеоролог Ф. А. Семенов. Изд. «Курская правда». 1946;
В.В. Данилевский "Русская техника" Ленинградское газетно-журнальное и книжное издательство 1947;
Куряне — выдающиеся деятели науки и техники. Курск. 1950.//С. 55 – 62;
Ю. В. Озеров. Смиренное Никитское...Городские известия. № 4 от 15.01.2002.