Родился на Украине в г. Миргороде Полтавской губернии (ныне Полтавской области) в семье бухгалтера и мед. работника.
В конце 1920-х гг. семья Ликоренко переехала в Курск.
Учился в городской общеобразовательной
школе №4. Увлекался рисованием, брал уроки в художественной студии при Курской картинной галерее.
В 1941 г. с началом Великой Отечественной войны (1941-1945) семья эвакуировалась в Казахстан.
В 1942 г. по окончании 9-го класса призван в армию на Дальний Восток, но вскоре комиссован.
В 1943 г. семья возращается в Курск. Здесь в вечерней школе он заканчивает 10-й класс.
В 1945 г. поступает в Харьковский архитектурный институт, но из-за слабого зрения вынужден tго оставить.
В 1946 г. поступил в Московский кредитно-финансовый институт и по окончании работал в Новгородском отделении Госбанка.
В 1952 г. вернулся в Курск. Работал экономистом на заводах: "Спецэлеватормельмаш", "Аккумулятор", "КЗТЗ", "Маяк", "РТИ".
В 1980 г. по инвалидности вышел на пенсию.
В 1981 г. Ликоренко составил первый алфавитный указатель улиц Курска, включив в него многочисленные их переименования.
В 1982 г. в помещении краеведческого музея состоялась персональная выставка его акварелей (около 300 листов).
Главным делом Ликоренко стало создание более 500 акварелей с видами старого Курска. На них храмы и часовни, гимназии и училища, заводы, гостиницы, доходные и обывательские дома, базары и магазины, театры, сады для гулянья, триумфальные арки, элементы местной архитектуры: эркеры и ризалиты, балконы и навесы, резные наличники окон ворота и ограды.
Писал он с натуры и по памяти, опрашивал старожилов, пользовался фотографиями, видовыми почтовыми карточками.
Наибольшую ценность представляет в рисунках передача цветовых решений, так как дореволюционная иконографии города была в основном тоновой.
В настоящее время (2014), значительная часть того, что изображено на акварелях, уже не существует,
например
часовня у Ямского
вокзала, построенная в память избавления императорской фамилии от гибели во время крушения поезда в 1888 г. А то, что сохранилось имеет вид весьма далёкий от начального, например жилой дом на ул. Флоровской (ныне Радищева, 12).
Скончался в Курске. Похоронен на Северном кладбище.
После смерти все акварели переданы в Курский областной краеведческий музей.
В 2014 г. Комитет по культуре и Курский областной краеведческий музей выпустили альбом "Старый Курск в акварелях И.И. Ликоренко".
Ист.: Шахов, Н. Своим присутствием наш свет животворил. Городские известия. №№ 119 -120 от 8 октября 1992.