Родился в д. Семеновка Льговского уезда Курской губернии.
Получил начальное домашнее образование под руководством отца Дмитрия Эрнестовича.
В 1889-891 гг. учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества у В.И. Бакшеева, И.А. Мартынова.
После училища вернулся на родину. Собрал большую коллекцию предметов прикладного художественного творчества Курской губернии (пожертвована художником Археологической комиссии Курской губернии, и поныне хранится в Курском областном краеведческом музее). Много сделал для возрождения народного прикладного искусства.
В 1893-1903 гг. в усадьбе Семеновка открыл и руководил учебно-столярной мастерской для детей ближайших деревень.
В 1900-1903 гг. Н.Д. Бартрам путешествовал по Европе, привезя в Россию чемоданы кукол, солдатиков, игрушечных животных.
С 1904 г. — художник Московского губернского земства.
В 1907 г. организовал Музей образцов при Кустарном музее в Москве (ныне Музей народного искусства).
В начале 1900-х гг. иллюстрировал детские книги, рисовал для детских и юмористических журналов «Светлячок», «Шут» и др.
Н.Д. Бартрам — автор рисунков и эскизов различных изделий из дерева и игрушек, иллюстраций к книгам «Сказка про славного царя Гороха и его прекрасных дочерей» Д.Н. Мамина-Сибиряка (1918) и «Сказка про царя Салтана» А.С. Пушкина (1923).
В 1907-1916 гг. преподаёт в учебных мастерских кустарного дела Московского губернского земства.
С 1917 г. работает в комиссии по охране памятников искусства и старины.
17 октября 1918 г. основал Музей игрушки в Москве.
В 1921-1923 гг. — директор музея.
При участии Н.Д. Бартрама в Москве открыты: Бытовой музей, музей Л.Н. Толстого, музей мебели.
В 1926-1931 гг. преподаёт на курсах художественной игрушки при Московском техникуме кустарной промышленности.
Скончался в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Н.Д. Бартрам — автор ряда статей о художественной игрушке и народном искусстве.
Награды: две золотые медали Международной выставки декоративных искусств и современной художественной промышленности в Париже (1925) за экспонаты по классу IX «Роспись» и по классу XVI «Игры и игрушки».
Соч.: Об игрушке. М., 1904; Игрушка — радость детей. М., 1912.
Ист.: Николай Дмитриевич Бартрам. Избранные статьи. Воспоминания о художнике. М., 1970.